Навигатор EPM
Маршрут по темам экзамена, структуре материалов и ключевым терминам.
Скачать PDFМатериалы к EPM
Материалы для подготовки к EPM VGUH Graz
Словарь немецких условий, четыре PDF и видеоразборы задач EPM — с объяснениями на русском.
Немецкие условия → математическая запись
Формулировки, которые встречаются в заданиях EPM.
| Немецкий термин | Значение | Математическая запись | Пояснение |
|---|---|---|---|
| liegt auf / geht durch | лежит на графике / проходит через | Формулаf(a) = b | ПояснениеКоордината P(a|b) подставляется в функцию. |
| schneidet | пересекает график / ось | Формулаf(a) = g(a) | ПояснениеПриравниваем значения двух функций. |
| berührt | касается графика или оси | Формулаf(a) = g(a) & f′(a) = g′(a) | ПояснениеОбщая точка и одинаковый наклон. |
| Steigung | наклон касательной | Формулаf′(a) = k | ПояснениеЗначение первой производной в точке. |
| parallel zu y = kx + d | параллельно прямой | Формулаf′(a) = k | ПояснениеНаклоны двух линий равны. |
| senkrecht zu y = kx + d | перпендикулярно прямой | Формулаf′(a) = −1/k | ПояснениеПроизведение наклонов равно −1. |
| Steigungswinkel ist α | угол наклона равен α | Формулаf′(a) = tan(α) | ПояснениеНаклон равен тангенсу угла. |
| symmetrisch zur y-Achse | симметрично оси Y | Формулаf(−x) = f(x) | ПояснениеУ полинома нет нечётных степеней. |
| symm. zum Ursprung | симметрично началу координат | Формулаf(−x) = −f(x) | ПояснениеНет чётных степеней и свободного члена. |
| Hochpunkt / Tiefpunkt | максимум / минимум | Формулаf′(a) = 0 & f″(a) ≠ 0 | ПояснениеПервая производная равна нулю, есть смена знака. |
| Wendepunkt | точка перегиба | Формулаf″(a) = 0 & f‴(a) ≠ 0 | ПояснениеКривизна функции меняет знак. |
| Sattelpunkt | седловая точка | Формулаf′(a) = 0 & f″(a) = 0 | ПояснениеПерегиб с горизонтальной касательной. |
| waagrechte Asymptote | горизонтальная асимптота y = c | Формулаlim x→∞ f(x) = c | ПояснениеПредельное поведение функции в бесконечности. |
| Polstelle bei x = a | полюс / точка разрыва | Формулаa ∉ Df & lim x→a |f(x)| = ∞ | ПояснениеЗнаменатель равен нулю, график уходит в бесконечность. |
Конспекты по темам EPM
Четыре материала можно скачать сразу.
Словарь условий Bedingungen
Семь паттернов для перевода немецких формулировок в уравнения.
Скачать PDFСтандарт оформления
Gegeben, Gesucht, Ansatz, Rechnung и Antwort — без пропуска важных шагов.
Скачать PDFKurvendiskussion
Исследование функций: экстремумы, перегибы, монотонность и асимптоты.
Скачать PDFТемы, которые разбираем на занятиях
Эти конспекты я использую по мере необходимости и подбираю под конкретный план подготовки.
- Стратегия: типичные ошибки на экзамене.
- Анализ: Extremwertaufgaben, Flächenberechnung, Rotationskörper, Funktionenscharen, Tangente, Umkehraufgaben, Wachstum und Zerfall.
- Геометрия: Trigonometrie, Besondere Punkte, Vektoren 2D и Vektoren 3D.
- Вероятность: Wahrscheinlichkeit, Binomialverteilung и Normalverteilung.
Видеоразборы задач EPM
Первый полный разбор уже на YouTube; PDF и конспекты — в Telegram.
1. Тригонометрия и расчёт участка
Стороны, углы, площадь и типичная ошибка с диагональю AC.
2. Векторы и плоскость
Плоскость в R³, нормаль, пересечение с осью Z и углы.
3. Экспоненциальное убывание
Коэффициент изменения, проценты, логарифмы и интерпретация.
4. Комплексная задача на 50 баллов
Bedingungen, Kurvendiskussion, касательная и площадь.
5. Параметр и тело вращения
Семейство функций, предел и объём вращения.
6. Теория вероятностей
Дерево событий, биномиальное распределение и ожидание.
Коротко об EPM и материалах
Что такое EPM по математике в VGUH Graz?
EPM (Ergänzungsprüfung Mathematik) — письменный экзамен по математике на немецком языке. Его могут назначить абитуриентам VGUH как дополнительный экзамен перед поступлением; точные требования указаны в личном предписании университета.
Какие материалы можно скачать бесплатно?
На странице доступны четыре PDF: Навигатор EPM, словарь условий Bedingungen, стандарт оформления и конспект Kurvendiskussion.
Где посмотреть видеоразборы задач EPM?
Первый полный разбор уже опубликован на YouTube-канале Demid Math. PDF, конспекты и дополнительные материалы собраны в Telegram-канале.
С чего начать подготовку к EPM?
Сначала стоит проверить базовые темы, перевод немецких условий и оформление решений. На бесплатной диагностике можно определить текущий уровень и порядок подготовки к выбранной сессии.
Не знаешь, с чего начать?
На бесплатной диагностике определим текущий уровень и соберём план подготовки к твоей сессии.
Стоимость занятий после бесплатной диагностики
40 € за 60 минут360 € за 10 занятий
Пакет необязателен; за неиспользованные занятия верну деньги.
3 коротких вопроса, затем откроется Telegram.