Начни отсюда
Навигатор EPM
Маршрут по темам экзамена, структуре материалов и ключевым терминам.
- 01Проверь структуру экзамена.
- 02Отметь темы, которые уже знаешь.
- 03Собери порядок подготовки.
Открытая библиотека Demid.Math
Материалы для подготовки к EPM без хаоса
Немецкие условия, четыре PDF и три полных видеоразбора. Выбери нужный раздел и переходи к задаче.
01 / Словарь
Немецкие условия в математической записи
Формулировки, которые встречаются в заданиях EPM. На телефоне открывай только нужный термин.
liegt auf / geht durchлежит на графике / проходит через
Формула
f(a) = bПояснениеКоордината P(a|b) подставляется в функцию.
schneidetпересекает график / ось
Формула
f(a) = g(a)ПояснениеПриравниваем значения двух функций.
berührtкасается графика или оси
Формула
f(a) = g(a) & f′(a) = g′(a)ПояснениеОбщая точка и одинаковый наклон.
Steigungнаклон касательной
Формула
f′(a) = kПояснениеЗначение первой производной в точке.
parallel zu y = kx + dпараллельно прямой
Формула
f′(a) = kПояснениеНаклоны двух линий равны.
senkrecht zu y = kx + dперпендикулярно прямой
Формула
f′(a) = −1/kПояснениеПроизведение наклонов равно −1.
Steigungswinkel ist αугол наклона равен α
Формула
f′(a) = tan(α)ПояснениеНаклон равен тангенсу угла.
symmetrisch zur y-Achseсимметрично оси Y
Формула
f(−x) = f(x)ПояснениеУ полинома нет нечётных степеней.
symm. zum Ursprungсимметрично началу координат
Формула
f(−x) = −f(x)ПояснениеНет чётных степеней и свободного члена.
Hochpunkt / Tiefpunktмаксимум / минимум
Формула
f′(a) = 0 & f″(a) ≠ 0ПояснениеПервая производная равна нулю, есть смена знака.
Wendepunktточка перегиба
Формула
f″(a) = 0 & f‴(a) ≠ 0ПояснениеКривизна функции меняет знак.
Sattelpunktседловая точка
Формула
f′(a) = 0 & f″(a) = 0ПояснениеПерегиб с горизонтальной касательной.
waagrechte Asymptoteгоризонтальная асимптота y = c
Формула
lim x→∞ f(x) = cПояснениеПредельное поведение функции в бесконечности.
Polstelle bei x = aполюс / точка разрыва
Формула
a ∉ Df & lim x→a |f(x)| = ∞ПояснениеЗнаменатель равен нулю, график уходит в бесконечность.
02 / PDF
Четыре PDF для самостоятельной работы
Все материалы открыты. Скачай нужный PDF и держи его рядом во время решения задач.
Немецкий язык
Скачать PDFСловарь условий Bedingungen
Семь паттернов для перевода немецких формулировок в уравнения.
Оформление
Скачать PDFСтандарт оформления
Gegeben, Gesucht, Ansatz, Rechnung и Antwort без пропуска важных шагов.
Математический анализ
Скачать PDFKurvendiskussion
Исследование функций: экстремумы, перегибы, монотонность и асимптоты.
Темы, которые разбираем на занятиях
Эти конспекты я использую по мере необходимости и подбираю под конкретный план подготовки.
- Стратегия: типичные ошибки на экзамене.
- Анализ: Extremwertaufgaben, Flächenberechnung, Rotationskörper, Funktionenscharen, Tangente, Umkehraufgaben, Wachstum und Zerfall.
- Геометрия: Trigonometrie, Besondere Punkte, Vektoren 2D и Vektoren 3D.
- Вероятность: Wahrscheinlichkeit, Binomialverteilung и Normalverteilung.
03 / Видео
Видеоразборы задач EPM
Сначала попробуй задачу сам, затем сравни ход решения с полным разбором.
- 01
Тригонометрия: как выбрать диагональ
Стороны, углы, площадь и типичная ошибка с диагональю AC.
Попробуй самостоятельно∠C = 40°, c = 12, b = 10. Какую теорему применить первой и чему примерно равен ∠B?
- 02
Wachstum und Zerfall: фактор и процент
Экспоненциальная модель, Zerfallsfaktor, проценты и логарифм.
Попробуй самостоятельноБыло 50 единиц, через два года осталось 40,5. Найди годовой фактор и процент уменьшения.
- 03
Векторы: точка внутри Parallelogramm
Плоскость в R³, пересечение с осью Z, углы и проверка положения точки.
Попробуй самостоятельноПлоскость имеет n = (2, −1, 3) и проходит через B = (1, 2, −1). Найди d в форме n·x = d.
04 / FAQ
Коротко об EPM и материалах
Что можно скачать, где смотреть разборы и в какой ситуации пригодится диагностика.
Что такое EPM по математике в VGUH Graz?
EPM (Ergänzungsprüfung Mathematik): письменный экзамен по математике на немецком языке. Его могут назначить абитуриентам VGUH как дополнительный экзамен перед поступлением; точные требования указаны в личном предписании университета.
Какие материалы можно скачать бесплатно?
На странице доступны четыре PDF: Навигатор EPM, словарь условий Bedingungen, стандарт оформления и конспект Kurvendiskussion.
Где посмотреть видеоразборы задач EPM?
На YouTube-канале Demid Math опубликованы полные разборы по тригонометрии, Wachstum und Zerfall и векторам. Для каждого разбора на этой странице указаны связанный материал и самостоятельная задача.
С чего начать подготовку к EPM?
Сначала проверь базовые темы, перевод немецких условий и оформление решений. Бесплатная диагностика поможет определить первые приоритеты и не обязывает продолжать занятия.
Материалы помогают начать. План соберём под тебя.
Запишись на бесплатную диагностику: проверим текущий уровень, найдём главные пробелы и расставим темы до выбранной сессии.
3 коротких вопроса. Telegram откроет черновик; без твоего подтверждения ничего не отправится.